یک قورباغه می‌خواهد از یک دیوار عمودی به ارتفاع 10 متر بالا برود. او هر سه متر که بالا می‌رود، 2 متر سر می‌خورد. سوال این است که پس از چند جهش قورباغه به بالای دیوار می‌رسد؟ 🤔
بیایید ببینیم در هر جهش چه اتفاقی می‌افتد. قورباغه 3 متر بالا می‌رود و سپس 2 متر سر می‌خورد. بنابراین، در هر جهش، او 1 متر پیشرفت می‌کند (3 - 2 = 1). 📈
حالا، اگر قورباغه تا ارتفاع 7 متری برسد، در جهش بعدی 3 متر بالا می‌رود و به بالای دیوار (10 متر) می‌رسد. پس از آن دیگر سر نمی‌خورد. 🎉
بنابراین، برای رسیدن به ارتفاع 7 متری، قورباغه به 7 جهش نیاز دارد (چون در هر جهش 1 متر پیشرفت می‌کند). سپس یک جهش دیگر برای رسیدن به بالای دیوار لازم است. 🚀
در مجموع، قورباغه به 8 جهش نیاز دارد تا به بالای دیوار برسد. 🥳
می‌توانیم این مسئله را با استفاده از یک معادله ساده حل کنیم. فرض کنید n تعداد جهش‌ها باشد. در هر جهش، قورباغه 1 متر پیشرفت می‌کند (همانطور که قبلاً محاسبه کردیم). بنابراین:
در جهش آخر، قورباغه 3 متر بالا می‌رود و به بالای دیوار می‌رسد. بنابراین:
با حل این معادله، به دست می‌آوریم که n = 8. بنابراین، قورباغه به 8 جهش نیاز دارد. 💯
| جهش | ارتفاع پس از بالا رفتن (متر) | ارتفاع پس از سر خوردن (متر) |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 1 |
| 2 | 4 | 2 |
| 3 | 5 | 3 |
| 4 | 6 | 4 |
| 5 | 7 | 5 |
| 6 | 8 | 6 |
| 7 | 9 | 7 |
| 8 | 10 | - |
همانطور که در جدول می‌بینید، قورباغه پس از 8 جهش به بالای دیوار می‌رسد. 🤩
این مسئله یک مثال خوب برای نشان دادن اهمیت تحلیل گام به گام و فرمول‌بندی ریاضی در حل مسائل است. با استفاده از هر دو روش، می‌توانیم به پاسخ صحیح برسیم. 😊
همچنین، این مسئله می‌تواند به ما کمک کند تا مهارت‌های تفکر انتقادی و حل مسئله خود را تقویت کنیم. 💪